Trường Tiểu học Tân An A được thành lập theo Quyết định số 103/QĐ-UB ngày 03/10/1986 của UBND Thị xã Thủ Dầu Một  và đi vào hoạt động dạy và học từ năm học 1986-1987.

Sau đó đến năm 2004, Trường được đổi tên thành trường Tiểu học Tân An theo Quyết định số 149/2004/QĐ.UB ngày 28/12/2004 của UBND Thị xã Thủ Dầu Một.

Nhà trường có 2 cơ sở: Cơ sở 1 – Tại đường ĐX 127/ đường Lê Chí Dân, Khu phố 3, phường Tân An, TP Thủ Dầu Một, Bình Dương; Cơ sở 2: đường Huỳnh Thị Hiếu, Khu phố 6, Phường Tân An, TP Thủ Dầu Một, Bình Dương.

Trường Tiểu học Tân An có 34 phòng học (cơ sở 1: 28 phòng; cơ sở 2: 6 phòng); 01 khu hiệu bộ và phục vụ; 4 phòng chức năng gồm (Âm Nhạc; Mĩ Thuật; Tin học; Nghe nhìn) và 01 nhà ăn.

Trường có đội ngũ giáo viên nhiệt tình, có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy, tập thể hội đồng sư phạm nhà trường đoàn kết, có ý thức xây dựng tập thể vững mạnh. Trong năm học 2011-2012, 2012-2013, 2013-2014, 2014-2015, 2015-2016, 2016-2017: Trường đạt danh hiệu tập thể Lao động Tiên Tiến do UBND TP Thủ Dầu Một công nhận. Năm học 2014-2015, trường đạt chuẩn Quốc gia mức độ I. Năm học 2015-2016, trường đạt chất lượng giáo dục cấp độ 3.