Tiền thân của Trường Tiểu Học Phùng Chí Kiên ngày nay là trường phổ thông cơ sở Phùng Chí Kiên khi đó còn chung cấp I - II. Năm học 1986 - 1987 trường được tách khỏi trường phổ thông cơ sở và mang tên trường cấp I Phùng Chí Kiên. Đến năm học 1992 - 1993 trường chính thức được đổi tên thành trường tiểu học Phùng Chí Kiên. Được sự chỉ đạo của Sở Giáo dục và Đào tạo, Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Bắc Kạn, của chính quyền các cấp cùng với sự cố gắng phấn đấu của đội ngũ cán bộ, giáo viên, cha mẹ học sinh và học sinh, Trường Tiểu Học Phùng Chí Kiên đã đủ tiêu chuẩn và được Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo công nhận trường đạt chuẩn Quốc gia mức độ 1 vào năm 2002.

Trong những năm qua, tuy còn gặp nhiều khó khăn nhưng trường cũng đã từng bước khẳng định được uy tín, chất lượng so với các trường trong thành phố. Nhà trường đã xây dựng được đội ngũ giáo viên tương đối đồng đều về chuyên môn, nghiệp vụ. Hằng năm, trường đều có giáo viên tham gia Hội thi giáo viên giỏi cấp thành phố, cấp Tỉnh đạt thành tích cao. Đã có cán bộ, giáo viên được công nhận danh hiệu chiến sĩ thi đua cấp cơ sở, cấp Tỉnh. Đặc biệt, trong nhiều năm qua, nhà trường đều có nhiều học sinh đạt giải học sinh giỏi, thi giải toán, tiếng Anh trên mạng Internet; tỷ lệ học sinh hoàn thành chương trình tiểu học luôn đạt  100%; chất lượng giáo dục đại trà ổn định và giữ vững từ 98% trở lên.

Năm học 2017 - 2018, Trường Tiểu Học Phùng Chí Kiên có 28 giáo viên trực tiếp giảng dạy, 100% có trình độ đạt chuẩn trong đó có 17 đồng chí có trình độ Đại học, 5 đồng chí có trình độ Cao đẳng. Số học sinh là 700 em biên chế 21 lớp. Trường có tổ chức chi bộ Đảng gồm 23 Đảng viên, 5 năm liên tục đạt chi bộ trong sạch vững mạnh và vững mạnh xuất sắc, giữ vai trò hạt nhân lãnh đạo trong toàn bộ hoạt động của nhà trường. Các tổ chức: Công đoàn, Đoàn thanh niên, Đội thiếu niên, Ban đại diện cha mẹ học sinh đều hoạt động tích cực, góp phần cùng nhà trường hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ.

Thực hiện các cuộc vận động lớn của Ngành, cuộc vận động “Học tập và làm theo tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh”, cuộc vận động “Mỗi thầy cô giáo là một tấm gương đạo đức tự học và sáng tạo”, phong trào “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, đặc biệt thực hiện chỉ đạo của Bộ giáo dục: Tiếp tục học tập và làm theo tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh; đổi mới đồng bộ phương pháp dạy, phương pháp học, và kiểm tra đánh giá; chỉ đạo việc dạy học theo chuẩn kiến thức, kỹ năng, Trường Tiểu Học Phùng Chí Kiên đã quan tâm đến công tác nâng cao chất lượng đội ngũ cán bộ quản lý và giáo viên, tích cực tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin nhằm đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá đối với học sinh. Đầu tư cải thiện cơ sở vật chất, trang bị các thiết bị, đồ dùng dạy học nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy. Thực hiện nghiêm túc chương trình, kế hoạch giảng dạy, các hoạt động ngoài giờ lên lớp, các phong trào văn nghệ, thể dục thể thao nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Năm học 2017 - 2018, trường được đầu tư kinh phí mua máy chiếu và máy tính giúp giáo viên dạy ứng dụng công nghệ thông tin để nâng cao chất lượng giáo dục. Đến nay, trường đã có 100% giáo viên soạn bài bằng máy vi tính và có 28 giáo viên biết dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin.

Với sự cố gắng của tập thể nhà trường, Trường Tiểu Học Phùng Chí Kiên đã vinh dự đón nhận danh hiệu trường Tiên tiến, trường tiên tiến xuất sắc cấp tỉnh từ năm học 2008 - 2009 đến nay. Đặc biệt, trong năm học 2016-2017 vừa qua nhà trường vinh dự được UBND tỉnh Bắc Kạn tặng cờ thi đua dẫn đầu bậc học và được Bộ Giáo dục và Đào tạo tặng bằng khen về Chương trình đảm bảo chất lượng trường học.