Trường Tiểu học Nguyễn Quý Đức được thành lập từ ngày 01 tháng 8 năm 2016 theo QĐ số 4267/QĐ-UBND quận Nam Từ Liêm ngày 28 tháng 7 năm 2016. Trường được tách ra từ trường Tiểu học Đại Mỗ. Trường được mang tên Thám hoa Nguyễn Quý Đức – một danh nhân thanh liêm, giản dị của phường Đại Mỗ, một người có đóng góp rất lớn cho ngành Giáo dục - Đào tạo với việc trùng tu, xây dựng và lập bia Tiến sĩ tại nhà Thái học (tức Văn Miếu – Quốc Tử Giám ở Hà Nội ngày nay). Trường có địa điểm đặt tại tổ dân phố 2 Ngọc Trục, phường Đại Mỗ, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội.

          Cơ sở vật chất của Trường Tiểu học Nguyễn Quý Đức khang trang, rộng rãi với tổng diện tích là 9752m2; trường có 27 lớp học được trang bị đầy đủ máy chiếu, hệ thống chiếu sáng, quạt máy phục vụ công tác giảng dạy và học tập. Nhà trường  có đầy đủ các phòng chức năng , phòng học các môn chuyên biệt như phòng truyền thống, phòng thư viện, phòng học nhạc, phòng học múa, phòng lab học ngoại ngữ, phòng học vẽ, phòng tin học, phòng công nghệ,… với trang thiết bị và phương tiện hiện đại. Trường có phòng Giáo dục thể chất, sân bóng mini để học sinh học và tập luyện bóng đá.

         Trường Tiểu học Nguyễn Quý Đức có đội ngũ cán bộ, giáo viên có trình độ chuyên môn vững vàng, năng động, nhiệt huyết, yêu nghề, quý trẻ; 100%  giáo viên đạt trình độ chuyên môn chuẩn và 95% trên chuẩn, 100% các thầy cô giáo có trình độ tin học đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục trong thời kì công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước.

         Trường Tiểu học Nguyễn Quý Đức có Chi bộ Đảng độc lập, trực thuộc Đảng ủy phường Đại Mỗ. Ban giám hiệu nhà trường năng động, nhiệt huyết, có trình độ quản lý giáo dục; Công đoàn cơ sở, Đoàn thanh niên, tổ chuyên môn tận tâm và có trách nhiệm. Mỗi cán bộ, giáo viên, nhân viên nhà trường luôn khắc ghi và thường xuyên phấn đấu thực hiện tâm nguyện của Bác "Vì lợi ích trăm năm thì phải trồng người!". Học tập và làm theo tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh là động lực, là niềm tin cho mỗi cá nhân và tập thể nhà trường luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ nặng nề và vinh quang của người kỹ sư tâm hồn. Mỗi thầy cô giáo trong nhà trường đều cố gắng học tập nâng cao trình độ chuyên môn, rèn luyện phẩm chất đạo đức, lối sống.